《解决问题的策略——假设》教学设计

《《解决问题的策略——假设》教学设计》可能是您在寻找小学五年级数学教案过程中需要的内容，欢迎参考阅读！

邳州市青年路小学   杨志荣（2015年9月徐州城乡大课堂交流课，课件和教学设计均获一等奖）教学内容：苏教版六年级上册第68-69页例1，“练一练”， 练习十一第1-3题，9-10题。
学讲目标：
1、使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用假设的策略解决两种量是倍数关系的问题，分析数量关系，确定解题思路，并有效解决问题。

2、使学生在对解决实际问题过程中的不断反思中，感受假设策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，形成多样化的问题解决意识。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

重难点：

重点：如何用假设的策略使原本复杂的问题转化成较为简单的问题。

难点：使学生明白两种量之间的倍数关系，正确把握假设后的新的数量关系。

教具学具：

用例１的主题图制成的课件，实物投影仪，自主学习单、课堂检测单等。

学讲过程：

一、 创设情境，导入新课

今天老师带来几个问题，想请大家帮忙一起来解决。请看大屏幕。

1、小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满。小杯的容量是多少毫升？

     （先大屏幕出示，学生很快口算出答案。）

2、小明把720毫升果汁倒入6个相同的小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

      （再大屏幕出示，学生质疑，不能用720直接除以6与1的和，因为它们是两种不同的杯子，要求出问题还需知道大、小两种杯子的关系，及时表扬学生善于观察和动脑的良好学习习惯。）

  3、小明把720毫升果汁倒入6个相同的小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的  。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（在第二题中多媒体动态加一个条件“已知小杯的容量是大杯的   ”。）

  过渡：  由一种杯变为两种杯，数量关系复杂了，要解决这个复杂的问题，我们今天要共同学习一种解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）

   二、自主先学、合作讨论

1、刚才第3个问题就是我们今天要学习的例1（大屏幕出示例1）。

指名读题，师：当我们解决问题的时候，审题非常的关键和重要。请同学们仔细审题。（大屏幕出示）

        自主学习单（一）

1、“已知小杯容量是大杯的   ” 是什么意思？

2、“720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好都倒满。”你能想到什么？

3、你准备怎样解决这个问题？

    （学生先自主解决、回答1、2两个问题，老师随机板书数量关系）

6个小杯的容量+一个大杯的容量=720毫升

大杯的容量 ×     = 小杯的容量    

小杯的容量 ×  3  = 大杯的容量

2、独立思考：

   我们能不能想一个办法，求出大杯和小杯的容量各是多少毫升呢？

   （解决自主学习单第3个问题，把你的解决办法在小组里说一说，交流、汇报，教师巡视指导）

三、交流展示

1、汇报想法（重点汇报：假设全部倒入小杯，假设全部倒入大杯）

请同学们观察并思考，不管是假设全部倒入小杯，还是全部倒入大杯，它们的共同点都是：把两种不同的杯子换成了相同的杯子。

2、小组合作探究，说说具体的假设过程。

师：具体是怎样假设的呢？小组里互相说一说，看谁说的好！（出示大屏幕）         

            自主学习单（二）

    假设全部倒入小杯，把（ ）只大杯换成（ ）只小杯，总共（ ）只小杯，那么数量关系为（ ）只小杯的容量=720毫升

    假设全部倒入大杯，把（ ）只小杯换成（ ）只大杯，总共（ ）只大杯，那么数量关系为（ ）只大杯的容量=720毫升　

    学生汇报大、小杯替换的过程和结果，师多媒体动态填上答案。

   3、 师：你能把两种假设的方法列式计算吗？在自己的练习本上独立完成并检验。也可以有其它解法（画图法、列方程解）写出来。再在小组里交流，探究、讨论、汇报，教师巡视指导）

   指名两位同学上黑板前板演

假设全部倒入小杯　　　　　　　　假设全部倒入大杯

６＋３＝９（个）　　　　　　　　６÷３＋１＝３（个）

７２０÷９＝８０（毫升）　　　　７２０÷３＝２４０（毫升）

８０×３＝２４０（毫升）　　　　２４０÷３＝８０（毫升）　

　检验：８０×６＋２４０＝７２０（毫升）

　　　　８０÷２４０＝

　答：小杯的容量是８０毫升，大杯的容量是２４０毫升。　　重点讲清：检验解题的过程和结果。检验结果是否正确，必须符合题目中的两个已知条件，（１）６个小杯的容量＋一个大杯的容量=７２０毫升，（２）小杯的容量÷大杯的容量＝　。只有两个条件都符合了，说明计算结果正确。

师：希望同学们能养成良好的检验习惯。

师：问题解决完了，我们再来回顾梳理一下：在解决这一问题的过程中用到了什么策略？（板书：假设）　

  4、 大屏幕出示

           自主学习单（三）

     讨论：两种假设前后有什么相同点和不同点？

（把自己的想法在小组里说一说，小组交流、总结、汇报）

相同点：都是用假设的策略把两种未知量转化成一种未知量，再解决问题，使数量关系变得简单。

（板书：两种未知量 →  一种未知量）

不同点：总量没变，每种杯子的数量变了。

（引导学生看板书，多媒体动态演示两种假设的变化过程和解答方法，大屏幕出示总结。）

四、质疑拓展

    1、展示学生的其它解答方法，学生汇报画线段图解答，列方程解的思路和列式过程。

师提倡同学们一题多解，拓展解题思路。

    师重点指导画线段图方法，画图表示题意时，多媒体动态演示过程，可以先画哪条线段？怎样画出表示一个大杯容量的线段？为什么表示一个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画的同样长?从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少个小杯？

    列方程解，设小杯的容量是x毫升，一个大杯的容量可以怎样表示？（3x）可以根据哪个数量关系式列方程解答？师板书：

6x + 3x=720         检验：80 × 6 + 240=720（毫升）

    9x=720              80÷240 =

     X=80

3x = 3×80 = 240    

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。

2、师：你认为这些方法中哪种方法最简单，为什么？（多媒体动态演示过程 ）

     3、大屏幕出示

        自主学习单（四）

讨论：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

       小组内交流、归纳、汇报。（大屏幕出示总结 ）

  A、 通过假设可以转化问题，使复杂的数量关系变得简单。

方程解答。

五、检测反馈  B、 假设时要弄清数量之间的关系。

       C、假设时也可以用字母表示未知量，列

1、教材“练一练”和练习十一第1-3题。大屏幕出示

学生独自在课本上填写，展示学生的作业（在投影仪上），让学生说出假设的思路、解答过程和结果。）

   2、课堂检测（学生独立完成课本 “练一练”及习题）学生在检测单上完成

展示学生的作业（在投影仪上），集体评讲，订正。

六、小结反思

1、假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略可以把复杂的问题转化成简单的问题 。也就是把两种未知量转化成一种未知量来解决问题。同学们掌握的都很好，表现的都非常棒。请同学们再回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？（大屏幕出示）

学生在小组里说一说，再组织全班交流，汇报。（大屏幕出示总结）

    2、今天这节课我们学习的就是课本第68-69页的内容，你学会了吗，你还有什么疑问？ 提出来我们一起解决。

七、课外延伸

如果把例1已知条件“6个小杯的容量和一个大杯的容量是720毫升”改为“大杯的容量比小杯多20毫升”还可以用假设的策略去解决吗？（出示大屏幕改编题）请同学们课后探究，我们下节课共同学习。  

板书设计：
解决问题的策略--假设　　

例1、6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

小杯的容量×３＝大杯的容量　       两种未知量　一种未知量

大杯的容量×　＝小杯的容量　       总量不变，每种杯子的

假设都倒入小杯　　　假设都倒入大杯　　数量变了　　　　

　７２０÷（６＋３）　７２０÷（６÷３＋１）

＝７２０÷９　　　　　＝７２０÷３

＝８０（毫升）　　　　＝２４０　（毫升）

８０×３＝２４０（毫升）　２４０÷３＝８０（毫升）

检验：８０×６＋２４０＝７２０（毫升）　　　

　　　８０÷２４０＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答：小杯的容量是８０毫升，大杯的容量是２４０毫升。
　线段图解：　　　　　　　　列方程解：
（多媒体动态演示）   　　　　720 ÷（6Ｘ＋３Ｘ）