《几何画板课件制作教程》读书心得

《《几何画板课件制作教程》读书心得》可能是您在寻找小学教师读书笔记读后感过程中需要的内容，欢迎参考阅读！

曹希刚，最近几个月又读了《几何画板课件制作教程——这是首都师范大学数学系刘胜利编，这本几何画板课件制作教程对我制作学习几何画板有了很深的感触。
    特别是以前对画板迭代不理解，也不太会运用，这次就比较熟练了。特别是如何建立和使用文本模板刊用，如何建立参数，等制作技巧很好用。

用于日常教与研的高境界是活用画板，如同各种程序语言，基础掌握好了，接下来才是各种能力水平的发挥问题。而掌握好基础的关键是理解画板、理解数学、理解原理.
    诚然，若不钻研教材，不从数学角度理解和使用画板，深入本质地用于教与研，只会依样画葫芦，只是玩画板（如果是仅仅是为了“玩”，其他任何软件也许学起来更快，更方便，因为它们不需要太多太深奥的数学知识）就失去了真正意义，反而对数学教研能力的提升起阻碍作用，正如较多朋友以为:学生考试时可没有画板…。
    下面是我边读书一边制作课件的成果，给大家分享一下。

正方形中的45°角问题，经常在综合性题目中出现，主要考查猜想、推理、化归、运算等能力. 为了更好的掌握和运用一些结论，我们研究几个重要问题的解决方法.如图，在正方形ABCD中，已知E，F分别是边BC，CD上的点，且满足∠EAF=45°.



从以下5种情况进行搭建脚手架。第①类：线段问题；第②类：相似问题；第③类：面积问题；第④类：等腰直角三角形问题；第⑤类：四点共圆问题





1.   如图1，求证：BE+DF=EF．

【解决方法】利用旋转构造全等三角形 .



2.   如图4，过A作AH⊥EF于H，求证：AH=AB．【解决方法】构造全等三角形 ( 图5 ) .



2.  如图6，若正方形ABCD的边长为a. 求证：△CEF的周长=2a．【解决方法】构造全等三角形 ( 图7 ) .



3. 如图8，求证：AF是∠EFD的平分线．

5. 如图10，求证：EA是∠BEF的平分线．

6.  如图12，若正方形边长为a，求证：【解决方法】作三角形的外接圆 ( 图13 ) .

        

7.  如图14，连接BD，分别交AE、AF于点P、Q . 求证：PQ 2=PB 2+QD 2．

【解决方法】利用旋转构造全等三角形 (图15) .

     

8. 如图16，连接BD，分别交AE、AF于点P、Q . 求证：△APQ ∽ △DFQ．

【解决方法】利用相似的判定 (图17 ) .



9. 如图18，连接BD，分别交AE、AF于点P、Q . 求证：△APQ ∽ △BPE．

【解决方法】利用相似的判定 (图17 ) .

10. 如图20，连接BD，分别交AE、AF于点P、Q . 求证：△APQ ∽ △BAQ．【解决方法】利用相似的判定 (图17 ) .

11. 如图22，连接BD，分别交AE、AF于点P、Q . 求证：△APQ ∽ △DPA．

．【解决方法】利用相似的判定 (图17 ) .

12. 如图24，连接BD，分别交AE、AF于点P、Q . 求证：△APQ ∽ △AFE．

13.   如图26，求证：S△ABE + S△ADF = S△AEF ．



14.  如图28，若BE = x，DF = y . 求证：S△CEF = x y．

14.  如图28，若BE = x，DF = y . 求证：S△CEF = x y．

【解决方法】利用三角形面积公式和勾股定理 ( 图29 ) .

设正方形边长为a.，，整理，得。



16. 如图32，AE、AF分别交DC、BC延长线于G、H. 求证：S正方形ABCD =S△CGH ．



17. 如图34，连接BD，分别交AE、AF于点P、Q，连接QE .

      求证：△AQE 是等腰直角三角形. 【解决方法】利用相似三角形 ( 图35 ) .



19. 如图38，连接BD，分别交AE、AF于点P、Q .

      求证：A、B、E、Q 四点共圆 .求证：E、C、F、Q 四点共圆 .



【解决方法】利用直角三角形 ( 图39 ) .







问题1辅助线的巧妙画法

猜想一下：A点和B点是动点，∠P也会随之运动，那么∠P是不是一个定值呢？题目中没有告诉任何角度，题干里仅提及两个外角的平分线，看到角平分线你会想到什么呢？

这样做的目的是让学生过P分别作 PE⊥y轴、PM⊥AB、PF⊥x轴的辅助线；利用角平分线的性质来进行解决问题，也是要解决“怎么想到这么画？”这样做的目的就是要找到问题解决的突破口。



教师接着问：这时你会发现什么呢？进一步让学生观察发现，易证：PE=PF=PM,再根据，,得到∠EPA＝∠MPA，∠MPB=∠BPF,易证四边形PEOF是个矩形，所以发现∠P＝45°。

教师追问：还有不同的方法吗？目的引导学生根据三角形的内角和等于180°，易得∠EAM+∠FBM=360°-90°=270°，所以∠PAM+∠PBM=135°，所以∠APB=180°-135°=45°.

方法总结

第（1）问中求点P坐标就是培养学生符号意识，P点坐标可以用符号来表示，通过反比例函数的意义和正方形的性质恰当表示数，这也正是数学核心素养里要提及的空间观念和几何直观的培养，也只有这些素养的提升，做这一类题可以游刃有余，得出答案。