审视教材，挖掘本质——学习比例尺教学例谈

更新时间：2014-07-22 09:12:11

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记得n年前上六年级的“比例尺”这个教材，我觉得这个内容很麻烦，讲了半天学生还是会不懂，但是当初没有想办法去解决这个难题，没有想办法去改善教法，导致学生对比例尺为什么要用“图上距离：实际距离”理解得不透彻，于是导致在计算比例尺的时候，学生有点混沌不清，有的甚至把比例尺的算法颠倒成了“实际距离：图上距离”，当教学完有的比例尺还可以是前项大后项小的时候，学生更是茫然，不然倒可以记住“小的：大的”，现在可好，一会儿是“小的：大的”，一会儿是“大的：小的”。显然，靠记住大比小还是小比大绝对不是正确的学习方法，更加不是老师正确的教学方法。其实，在教学中老师要做的是帮助学生走出这样的困惑。那么，在本节课中，学生为什么在学习完之后还是会选择程序化地死记硬背比例尺的计算方法乃至到考试时背错而达不到学会了之后就一点都不会混淆的程度呢？我想原因有以下几点：

1、为什么要学习比例尺，要在教学中想办法引起学生的兴趣。

学习比例尺是为了制图的需要，教师给出一个简单的情境就可以。比如：学校要画一个操场图，你想办法如何把这个操场以最简单的方式画下来（能在本子上画的下）却又不变形？学生便自然而然地想到了把操场画成一个简单的长方形，但是它的长和宽并不是随便画的，而是要根据一定的比缩小的。这个比就是今天要学习的比例尺。

2、用最浅显易懂的方式让学生开始接触新知识。

初步接触比例尺的时候，教师首先要用最通俗易懂的方式告知学生:平时我们说一张图按一定的比缩小到另一张图，如：长6厘米，宽3厘米的长方形缩小到长2厘米，宽1厘米的长方形，是按照1：3的比缩小的。现在换成学校这个实际空间中的长方形缩小到本子上，制成图，同样需要按照一定的比来缩小，而这个比不像刚刚那个1：3，而是要变成“1：（一个更大的数）”，如：1：10000，1：1000000等等。而这个比有点特殊，我们就把它叫做比例尺。在这个迁移过程中，学生接收到的信息是：其实比例尺是我们原来就明白的东西，只是稍稍有一点点不一样：就是它适用于制图中，由实际缩小到图上，所以前项（现在的）是指图上距离，后项（原来的）是指实际距离。相同的是，比例尺同样也是一个比。新旧知识一旦建立起联系来，学生接受起来就容易一些。

3、学生没有理解什么是比例尺，以及教学完比例尺之后，应该让学生看着比例尺能说出它的实际意义。

4、学生不明白比例尺表示的是一种关系，是描述实际距离缩小到图上距离或者实际距离放大到图上距离的比的依据。

5、其实求比例尺应该记住的是：它永远都应该是“图上距离：实际距离”，不管制图的时候是放大了还是缩小了。这是课上老师需要引导学生去理解的，方法是：迁移。为什么不管是缩小了画还是放大了画，都是图上距离：实际距离？因为我们都是用现在的：原来的，都是用缩小（放大）后的：缩小（放大）前的，而图上距离对应的是现在的，实际距离对应的是原来的。从这些“一致”中去解析“图上距离：实际距离”的理由，应该会比较充分。

对于数学知识，学生如果弄清了本质，对于由本质生发出去的习题学生做起来才不会感到吃力，相反，用自己熟练的基础知识去解决相对有点挑战的数学题目，对学生来说应该反而是一种兴趣和喜爱。那么，数学老师该如何去挑动学生的这种心向呢？这是一个永恒的课题，我们需要去深究。