让“解决问题”的过程成为数学教学活动的核心内容（小学数学年会专家讲座----钱金铎）

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浙江舟山市教育教学研究中心 钱金铎    这节课是是十年前我上过的，为什么现在还拿来上呢?是因为我觉得十年前的课和现在新课程提倡的理念有很多相关的地方。面积意义在学生知识学习的过程中是一个质的飞跃，所以在教学过程中我多次让学生读概念。为什么会这样做?想要追求课堂的实效性。这节课上完后，是为了让学生明白物体和平面图形都有面积，面积有大小，怎么表示大小呢?需要面积单位。有人认为还要探究为什么要叫1平方厘米、平方分米，但我认为没有必要，因为这是很久以前的人规定的。但是估一估，1平方厘米、1平方分米却是很重要的。这个过程叫接受性学习，与现在新课程提倡的创造性学习相悖，但有时接受性学习也是有意义的教学方法，而有时创造性学习也会是无意义的。如1平方分米的时候用了创造性学习。我们要追求的是有意义的接受性学习和创造性学习。

一年级：有12位运动员参加划船比赛，要求每艘船上的人一样多，可以怎么分?

12=□+□

12=□+□+□

12=□+□+□+□

12=□+□+□+□+□+□

错误率达50%以上

结论：解决问题与情景相结合



一、什么是解决问题？

1.问题与习题

所谓问题，是指没有现成方法可以解决的情景状态

练习题不一定是问题，反复操练的常规应用题也不一定是问题

如：小数的加减法

一包鱼片和一包鱿鱼一共多少钱?

小英都喜欢四本书，但最终只买了两本，花了16元，她可能买了哪两本?

如果小英只有15元，她只能买哪两本书?

小英买了……和……，付了40元，要找回多少?

2.数学新课标对“解决问题”的要求

解决问题主要表现在学会从数学的角度提出问题、理解问题，能综合运用所学的知识和技能解决问题，形成解决问题的一种基本策略、体验解决问题的多样性，发展应用意识，实践能力与创新精神。

重视过程和重视结论出现了不同的结果：前者学生兴奋，但成绩不好;后者成绩好

原因：课堂追求的学生的兴奋点是否与教学内容一致?追求课堂的有效性。

提问的欲望越强，学生的学习能力就越强。



二、怎样教学“解决问题”？

1.解决问题的核心是要引起学生数学思维

提出问题是尝试创新的前提条件

《平均数》

板书要注意：主板书和副板书，要尊重学生的认知

对孩子数学概念的认识一定要扎实

如：教学1平方米，要孩子闭着眼睛想，和钱老师画1平方米是不是一样大

学生想的时候，教师画，然后找一找钱老师画的1平方米在哪里?有的学生会指边长，有的学生会指周长，这都不对。这时就要再次强调面积的意义

学生找1平方分米时，提供了6平方厘米、9平方厘米等。而不是就一个1平方分米。注意：教学形式是要为解决问题的实质服务。



2.解决问题的任务是要学生通过“观察、思考、猜想、交流、推理和验证”等富有思维成分的活动来完成

旋转：出示风车，问：为什么叫风车?请两个学生来吹，一个吹得快，一个吹得慢

问：你觉得两个风车有什么不同?

生：风车的颜色一个红的一个白的。

虽然是与数学的教学内容无关，但也是分类的标准，分类的标准很多，不要认为学生按与教学内容无关的标准分类就是错的。

教学预案与怎样引导



3.解决问题的过程实际上是一个逐步探索，不断进行“问题提出”的过程。

逼着孩子思考

数感靠老师培养，靠解决问题的过程中培养

8.25元，4.6元，8.75元

一共多少元?8.25+4.6+8.75

先算8.25+8.75，隐含简算和运算律、估算等

练习计算前，观察：你觉得哪些题目比较难? 先做较难的



4.我们的数学课程不再首先强调是否向学生提供了系统的数学知识，而是更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学。



5.学生学习数学的重要结果也不再是会解多少“规范”的数学题，而是能否从现实背景中“看到”数学，能否应用数学去思考和解决问题。

解决问题不等于解答问题，不等于解答应用题，解决问题的过程不等于回忆例题、模仿性练习。



6.数学教学要引导学生学会用数学的眼光去观察，用数学的角度去思考，用数学的语言去表达，想数学的方法去解决问题。

用数学的语言去表达：有的数学知识只能意会、感悟，并不需要表达。



要明确数学练习玉解决问题的区别

1. 练习着重在寻找答案，解决问题着重寻找方法;

2. 练习往往针对某个知识技能，解决问题须有综合性的特点;

3. 练习着重针对获得正确答案，解决问题需要一个过程;

4. 练习可以对某一类习题反复演练，解决问题中的“问题”具有新颖性;

5. 练习主要是回忆以前的方法等简单的思维过程，而解决问题涉及到比较复杂的思维技巧。



三、“解决问题”教学中的几个注意点

1.线段图教学

线段图很重要，今天是数学活动课，讲鸡和兔关在同一个笼子里的故事，数头7只，

问：你知道鸡头有几只，兔头有几只?(不知道)可能各有几只?(7的分解)

数脚20只，什么意思?

问：你知道鸡脚有几只，兔脚有几只?(不知道)

画7只头

——有机结合解决问题的过程

2.主体图教学

——有所侧重

3.数量关系教学

基本数量关系还是需要，但要防止一节课抽象出一种数量关系

——有序抽象

4.逆序问题教学

新课标重视方程的思维方法，逆序问题几乎看不到。方程能解决很多逆序问题带来的难点，但是逆向思维对于孩子思维的发展是很重要的，建议在巩固练习时逐步渗透

——有限渗透

5.典型问题教学

——有效建模

新课程解决问题的步骤：问题情景——建立模型——解释应用