课堂欢迎你，数学思想方法

更新时间：2014-07-22 09:12:06

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数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。（数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。）在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，也是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。
在李冬青老师所执教的《认识四边形》一课中，教师有意识地向学生渗透了下面几种数学思想方法。

一、集合思想。集合思想是指把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法。在本堂课中，具体体现在两个环节：一是“给你认为是四边形的图形打上√”，二是分类之前先来研究长方形和正方形的特点。第一环节把四边形和其他图形放在一起作为研究对象，通过“给你认为是四边形的图形打上√”，让学生认识到四边形是众多平面图形中的一种。第二环节让学生在了解正方形长方形特征的同时，自然而然地感悟到了正方形和长方形是特殊的四

二、分类思想。数学中的分类是按照数学对象的相同点和差异点将数学对象区分为不同种类的一种基本的逻辑方法。分类以比较为基础，通过比较识别出数学对象之间的异同点，然后根据相同点把数学对象归并为较大的类，根据差异点将数学对象划分为较小的类，从而将数学对象区分为具有一定从属关系的等级系统。（分类具有三个要素：母项，即被划分的对象；子项，即划分后所得的类概念；根据，即划分的标准。分类的原则是不重复、不遗漏、标准同一）。在《认识四边形》一课中，李老师也有意识地渗透了这一思想方法。具体也体现在两个环节：（一）把你认为是四边形的图形打上√。这一环节，引导学生通过比较，认识到一部分图形都有四条直的边，还有四个角，而其它几个图形要么边是弯的，要么不是四条边，要么没有四个角，从而将四边形分成一类，将其它图形也分成一类。（二）给这些四边形分分类。在这一环节，教材的原意是引导学生按自己的标准给这些四边形分分类，并在分类的过程中通过师生交流、生生交流，让学生明晰长方形、正方形的特征，最后形成按不同标准进行的分类结果。但李老师在这一环节选择了“先研究长方形正方形的特点再来分类”，在研究长方形正方形特点的时候，花了较多的学习时间，致使分类环节匆匆收场。我认为，这样的安排，多了教师“扶”的成分，少了学生“主动、开放地学”的机会，也大大地

影响了本节课中分类思想方法的渗透。

虽然对于数学思想方法我们可能还不是很熟悉，但毋容置疑，数学思想方法已经受到越来越多的一线教师的重视，我想说：课堂欢迎你，数学思想方法。