把握小学数学解决问题策略的教学

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“解决问题的策略”是苏教版义务教育课程标准小学数学实验教材中的一组崭新而富有个性特色的内容，以解决问题为核心的新课程标准的颁布向我国小学数学应用题教学改革展现了新的理念，并带来新的生机和活力。“数学来源于生活，又高于生活。”在《新课程标准》中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。

一、精心创设数学问题情境，激发学生主动投入问题的解决

好的问题情境，应具备目的性、适应性和新异性，具有真正吸引学生的力量。因此，在实际问题选择中，应尽可能地结合现实生活，提高数学问题的人文性，打破形式化的叙述，及时地将数学信息呈现给学生作为学习的材料，改变为了提高分数而让学生做大量脱离实际的应用题，使实际问题真正成为学生乐于思考和解决的问题，激发起学生自主探究的兴趣。

例如：苏教版义务教育课程标准小学数学实验教材六年级下册《解决问题的策略——转化策略》的一种导入设计：

师：同学们，我们一起来听几个大家熟悉的故事(屏幕播放)，看完后请用自己的话说说什么是策略。

　　故事一：一只乌鸦口渴极了，很想喝水。它看见地上有一个水瓶就飞了过去。但是水瓶里的水很浅，乌鸦伸长了脖子也喝不到水。怎样才能喝到瓶子里的水呢?乌鸦围着水瓶转呀转，想了想，想到了一个好办法。它用嘴衔起地上的小石子，扔进瓶子里，一粒粒的石子沉到瓶底，水渐渐升了上来。石子扔进得越多，水位就升得越高。经过一番努力，乌鸦终于喝到了瓶中的水。它高兴得叫了起来。

　　故事二 讲述了战国时期。齐国的大将田忌与齐王赛马，在孙膑帮助下，转败为胜的故事。故事先讲了赛马起因，再讲赛马的过程，最后讲了田忌取胜的原因。说明孙膑善于观察、思考，勇于打破常规的正确的思想方法。

　　故事三：有一天司马光和几位小朋友一起捉迷藏，小朋友们有的躲在树后，有的躲在草丛里，还有一个躲在树干上。当司马光要去找时，躲在树干上的小朋友突然掉进了下面的大水缸里，司马光很冷静地在旁边找到一个大石头，把大水缸砸破，救出了那位小朋友，之后大人都说司马光很聪明哦!

　　故事四：曹冲称象的故事

　　师：这些故事说明了什么道理?你认为什么是策略?

　　(任学生用自己的话说)

　　师：同学们说得很好!策略就是我们常说的方式、方法。今天我们就来学习数学中解决问题的策略。(板书：解决问题的策略)

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导入中把数学中解决问题的“策略”与故事建立有效的联系，牢牢地吸引了学生的注意力，为下面的学习打下了很好的知识基础和心理基础，这样导入，也为后面的“发现－探究－解决问题”起到一个抛砖引玉的作用。

　　二、注重课堂问题解决的策略，优化解决问题的过程

解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。然而，不少学生解决实际问题的能力不强，一方面是因为缺少必要的生活体验，对来自生活的各种信息不能准确理解；另一方面是因为传统课堂教学将实际问题局限于应用题，没有注意到实际问题不同于应用题的特殊性。因此，要提高学生解决实际问题的能力，必须充分认识到传统小学数学应用题教学的局限性，有针对性地优化课堂教学策略。

㈠细心审题，收集信息

审题是解决问题的第一步，只有读懂文字材料、弄清背景条件和解题目标等，才能获得完整清晰的印象，真正理解这个问题，从而确定解题的方法和程序。教学中可引导学生从以下几方面入手：

⒈简缩问题

由于有些题目篇幅长，信息容量大，涉及知识点多，已知与未知关系隐蔽等特点，读题时必须仔细，找出题目的已知条件、已知的数据和一些重要信息，对这些可通过圈画的形式加以注明，这样就可得到一个简缩的问题。例如：三（1）班参加航模兴趣小组的有19人，参加唱歌兴趣小组的有16人，参加舞蹈兴趣小组的有13人。三（2）班参加航模兴趣小组的有15人，参加唱歌兴趣小组的有18人，参加舞蹈兴趣小组的有12人。两个班参加唱歌和舞蹈兴趣小组的一共有多少人？

对于低年级学生来说这题信息量较多，如果不认真阅读、不仔细看清问题，就很容易摸不清头绪。可能会有人只算了其中一个班参加唱歌和舞蹈兴趣小组的人数，也可能算了两个班一共的人数，即参加航模、唱歌和舞蹈兴趣小组一共的人数。但是采用圈画方法阅读后，就可以得到一个信息清晰的简缩问题：“两个班” 、“唱歌”、“舞蹈”、“一共”。通过弄清这个简缩后的问题，从而达到对题目的整体理解。

⒉首选处理较难理解的句子

对于较难理解的句子，可以将它拆分，通过仔细琢磨，逐个理解构成句子的各个部分和关键词；寻求一种等价说法，即换一种说法，用自己的语言表述这个语句，便于自己把握理解。

例如：果园里桃树有321棵，梨树有200棵，苹果树的棵数比桃树和梨树的总数少280棵，苹果树有多少棵？

该题只要将“苹果树的棵数比桃树和梨树的总数少280棵”这句话拆分成“苹果树比总数少280棵”、“桃树和梨树的总数”就不难理解了。

又如：小丁买了5块橡皮，小玲买了同样的8块橡皮，小玲比小丁多付9角钱。每块橡皮多少钱？

小玲为什么会比小丁多付9角呢？原来原来是她多买了3块橡皮。换句话说，“多买的块数的钱”就是“小玲比小丁多付的钱”。

㈡指导基本解题策略，培养一般解题能力

一般解题能力是在了解数学问题情境、明确组成和结构、体验解决问题策略的过程中逐步形成的。

⒈收集条件和问题。学生清楚地表述一道题的已知条件和问题是解题的重要前提。一般地说，结构封闭的应用题，问题和所需的条件已直接给出，而开放题中的条件和问题是缺失的，或多余的，需要让学生从实际生活中收集条件，补充问题，或根据实际的生活经验从众多的条件中选择有用的条件进行解答。

⒉分析数量关系。这是解题的关键步骤。分析数量关系一般有两种方法：综合法和分析法。教师在实际问题教学中，不是简单将其作为工具教给学生，而应是在教学过程中自始至终运用此法，并且逐步引导学生按照这种方法有条理地分析数量间的关系。随着两种方法使用熟练程度的不断提高，它们将不再彼此割裂，而形成一种从两头向中间，瞻前顾后的理想方法——综合分析法。

⒊拟订解题计划。解题计划是在理解题意、分析数量关系的基础上确定解答需要分几步，每一步骤解决什么问题，这是分析、推理的直接结果。

⒋解答问题。实际问题的教学任务既要引导学生重视思维的过程，也要重视思维的结果，达到正确或合理解答实际问题的目的。

⒌检验与评价。这一步骤是让学生来检验自己的答题是否正确或合理，通过检验培养学生细心负责的态度，培养学生的反思能力。

㈢适当解决开放问题，发展学生数学思维

实际问题结构的“开放化”设计可从以下几个方面考虑：(1)设计结构不良的数学问题。(2)设计数据“盈余”的数学问题。(3)设计“信息杂乱”的数学问题。例如，一枝钢笔的价钱是12元，一个文具盒的价钱是钢笔的4倍，一个书包的价钱是钢笔的6倍。你能提出两步计算的问题并解答吗？

又如，用6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的长可能是（ ）厘米，宽是（ ）厘米；也可能长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。

教学时，可以有意增强这方面的训练，通过给学生提供一定的问题“素材”和解题要求，让学生自己去搜集、处理信息，寻求答案。

三． 引导学生合理地应用知识，发展学生的应用意识。

学生学习数学不但要弄清课堂所提的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用课堂上所解决问题的方法自觉地、有意识地认识周围的事物，理解并处理有关问题，使所学知识成为与生活和社会有密切联系的内容，真正做到数学“数学来源于生活又用于生活”。

例如，学了“统计知识、价格与购物计算、长度、面积、体积、容积等测定”后，我们要尽可能提供给学生实际操作的机会，引导学生把数学用之于生活，我们可以让学生量一量教室的长、宽；量一量黑板、课桌、书本的长和宽；量一量家中家具的长和宽、爸爸妈妈的身高；测一测爸爸妈妈的体重；算一算逛街所购货物的价格等，在“用数学”中，体验所学知识的作用，更大地调动学生学习的积极性，激发学生解决问题的兴趣，又使学生从中品尝到学以致用的乐趣，从而增长了见识，培养了实际应用数学的能力。

学生的数学知识就是在不断地发现问题、不断地探究问题、不断地解决问题、不断地应用问题的过程中不断地提高、和谐地发展。

总之，“解决问题”的策略对学生来说是终身受用的，这就对教师如何教学“解决问题”的策略提出了更高的要求。它不仅是知识的获得，更是数学思想和应用技能的习得。因此，我们要充分认识策略教学的意义，真正为学生构建解决问题策略的平台，让学生在学习实践中习得策略，并且让策略在学习中升华。