五年级数学日志：我家的新车耗油

（探究过程） 师：要搭一个完整的长方体需要几根小棒? 小棒可以随便拿的吗?(小棒不同长度不同颜色) 生：同桌合作，观察自己搭的长方体，边想边搭 师：搭好了，指一指，数一数一共几根小棒?(引出棱) 师：12根小棒可以随便拿的吗? 师：刚才有些同学没有搭晚完，我们一起来看一看(出示没有完成的作品)。如果继续搭下去能搭成一完整的长方体框架吗? 师：这个框架还缺少了几根小棒?这些小棒应该在哪个位置呢?谁来指一指。这里应该搭什么颜色的小棒?这里搭一根蓝色的会怎样?想一想，为什么一定是黄颜色?为什么这个方向地4根小棒

数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作 用，并使其终生受益的是数学思想方法。（数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为数学思想方法。） 在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性 的作用。学习数学的目的就意味着解题（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思

数学思想方法是学生获取知识、解决问题、建立合理而又迅速的思维结构的有效工具，是数学知识、技能转化为数学能力的纽带。朱老师在这节课中，通过数形结合这一途径，使学生较为清晰地将知识点的理解，并掌握。 从网上学习到：数与形是现实世界中客观事物的反映,是数学研究的两类基本对象。在小学阶段数主要指整数、小数、分数,属于数学抽象思维范畴,是人的左脑思维的产物。而形主要指几何图形,属于形象思维范畴,是人的右脑思维的产物,数形结合使人充分运用左、右脑的思维功能,相互依存、彼此激发,全面、协调、深入地发展人的思维能力。 朱

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。在朱老师执教的《分数的初步认识》一课中，我深深感受到了数形结合的思想方法。从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶。本课开始朱老师就创设了分蛋糕这一学生所熟悉并感兴趣的现实情境，从一开始的将4块蛋糕分给2人，怎么分？逐渐过渡到1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人分几块？很自然地引出了分数1/2这个新知识。但到了这里。朱老师并没有就此结束，而是趁热打铁请学生用一个圆形来折出它的1/2，从而将抽象的1/2这个分数通过形象的折叠展示了出

本节课朱老师在讲解分数的意义时，非常注重为学生创造探究的条件。老师再让学生动手折一折，涂一涂的过程中， 进一步让学生来探究分数的意义，使学生获得直接的感官认识。例如本节课朱老师安排了好几次的操作活动，在认识1/2时，学生通过分月饼初步感知了1/2的意义后，师又安排了一个找圆形1/2的活动，让学生从实物上升到抽象图形的认识。认识1/4时，学生利用圆形和一张正方形纸，学生根据自己不同的折法，所呈现出的这张纸的1/4也不同，通过这种方式发展学生的求异思维，拓展学生的思路，进行思维训练。同时让学生感悟，尽管折法不

华裔诺贝尔物理学奖得者崔琦先生说过 ：喜欢和好奇心比什么都重要。《标准》指出：所以数学教学活动应该成为喜欢和好奇心的源泉，而这样的数学教学就要从学生的生活经验和已有的体验开始，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情境之中，这一理念促使我们在数学活动中创设生活情境，使学生那些常识性、经验性的知识派上用场，在数学世界里开拓出可供他们思考、探讨和发展的用武之地，变单纯学习为实践体验。 1、从生活中来，借助经验悟数学。 数学来源于生活，生活也充满着数学。引导学生从生活实际的情境中发现数学问题，理解数学问题和感受数

今天,孩子们要学习笔算多位数乘一位数不进位乘法，本来打算自己讲的。在批孩子们的回家作业时，发现我走的两天里布置学生自己找计算题做，竟然有好多学生找了多位数乘法。于是就临时决定让孩子们自己给自己上课。 上课了，走进教室，简短得师生问好后。我说：今天，我不上课。孩子们一惊，我又说：想让你们自己上，老师当学生。孩子们有的兴奋，有的沉默。我又说：先看书十分钟，想一想你怎样才能讲得让大家明白。 很快十分钟过去了，孩子们跃跃欲试。 第一位学生上来，一声不吭，拿起笔写上竖式 1 2 3 3 6 然后手指指着竖式嘴里念道

本节课是教学《用字母表示数》例4，着重教学用含有字母的式子表示数量和数量关系，并继续学习代入求值。教学用含字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下主体参与教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方

多少脸孔，随波逐流，他们在追寻什么？万涓成水，终究汇流成河，像一首澎湃的歌。让血脉再相连，留住我们的根！这是香港著名歌星童安格经典歌曲《把根留