浅淡农村小学画图策略的探索与思考

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【摘要】：《数学课程标准(实验稿)》在课程总体目标的“解决问题”方面指出：(学生)形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。而在教学实践中发现：现在的农村小学生遇到解决问题，缺乏策略意识，不会自主寻求策略。针对这个问题，在教学中，我以教什么、怎么教、为什么这样教、如何训练农村孩子形成策略为主线，展开教育教学探索研究。最终达到强调策略意识，提高策略水平，培养策略思维，传播策略思想。

【关键词语】：策略意识、策略水平、策略思维、策略思想

《数学课程标准(实验稿)》在课程总体目标的“解决问题”方面指出：(学生)形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。小学生的抽象思维能力还比较有限，因此解决稍复杂的平面图形的面积问题，比较困难。图形直观能把一些较难理解的问题，一些较难发现的关系变得易懂明朗。所以，整理与画图有益于理解题意，有助于分析、综合，画图策略能较好的解决这一问题。

一、教什么

四年的教师们都知道，四年级下册的《解决问题的策略—画图》不可小视。今年有幸参加了省级里的网络培训，领略了大师们的风采，美不胜收。但我思考，大师们的课，是有深厚的积淀，他们的大气磅薄之后，我们应该学习的是，那些先进的教育教学理论。如果只是在平时课堂中不知其所以然，而硬要模仿他们，那只能适得其反。

解决问题的教学，其目的不仅仅满足于找到问题的答案，而在于形成解决问题的策略与能力。过去的解题经历，是形成策略的宝贵资源，形成策略需要自主“体验”。首先要体验方法的具体内容和使用要领，学会方法；然后在广泛、灵活地应用方法解决问题的过程中，体验方法的价值。所以说，教学策略既不能离开方法说空话，也不能拘泥于方法犯教条主义。

我作为一个新教师在和同学们一起学习这个单元的过程中，我刻苦钻研教材，研究学生，有些经验之谈。我想最先想弄明白的是要教什么的问题。

第一是技术性问题，要让学生学会画图的要求。第二是要能把文字信息转化为图形信息。第三是根据基本数量关系解决问题。在课堂中还要渗透形成策略的意识，提高策略的水平，培养策略的思维，传播策略的思想。

二、怎么教、为什么这么教

1.追根溯源探求问题的起因、经过、结果

对于农村孩子而言，语文基础相对较差，因此对于有些问题呈现，可能还不知什么意思。问题是指当有机体有个目标，但又不知道如何达到目标时，就产生了问题。任何问题都含有“给定”“目标”“障碍”三个基本成分。解决问题是从问题的起始状态(给定)出发，经过一系列有目的指向的认知操作，达到目标状态的过程。我们解决的问题是现实生活中存在的，因此必然有事情的起因、经过和结果。在数学教学中我称它为原来、变化、现在。比如：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？这个问题中的事例，原来是一个长方形。变化是长增加了3米，现在是一个大的长方形。只有清楚了问题的本质，在解决时教师才能指导有方。如，在解决了原来花圃的面积是多少平方米后，教师可以轻轻一点，那现在花圃的面积是多少平方米呢？就自然而然地让这题在学生的掌控之中。

2．咬文嚼字吃透问题的关键意思

解决问题首先要让学生读懂题意，如果连意思都不懂，就不用谈什么策略？教师要抓住关键最难理解的是变化这个环节。可以通过相似题的对比，让学生发现微妙处的不同，突破理解上的难点。如，“李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?”和“李镇小学的一块长方形试验田，长12米，宽8米。扩建时，试验田的长增加6米，同时宽增加4米。试验田的面积增加了多少平方米?”这两题。讲解第一题时要突出“或者”两字，让学生理解就是只能选择一种情况增加，要么第一种，只是原来的长增加6米，面积就增加48平方米。要么第二种还是原来的长方形，只是宽增加了4米，面积就增加48平方米。讲解第二题时突出“同时”的意思。

3.精益求精锤炼画图的尽善尽美

对于现在的农村孩子而言，已经少了很多勤劳朴质、吃苦耐劳的优良品质。农村的孩子动手能力强，早已没有这个普遍现实；穷人家的孩子数学好，也已经是过去。加上学生自控能力、行为习惯相对较差，因此有必要让学生规范，甚至按部就班的画图。这一方面可以养成学生良好的行为习惯，最根本的还在于农村的孩子还不具备从理解的文字意义中画出符合的图。根据在教学中的反复思考和总结，我有了以下几点经验。

(1)尽量要压缩画图的时间

我们都知道心理学中指出，小学生课堂上有效的注意时间为15-20分钟左右。如果画图时重复的话过多，或者环节上不够紧凑，那学习效率是比较低的。

这堂课的导入也要尽量的简洁，开门见山做题目。有些教师担心，没有精彩的导入学生的学习性趣就没有。我思考，学习数学的兴趣，不是上课前做一个游戏或者看喜洋洋、美洋洋的动画就能培养的。而应该是学生有对数学独特的理解，有了成功的体验，越学越好，最后成了爱好。

(2)画图的展示要简明直接。

在理解题意的基础上，请孩子们自己画图，他们还是非常困难的。原因并不是农村孩子笨，而是孩子们并没有见过标准的图，心里总有些担心，不敢放手，因此教师对于正确画图的展示是非常重要的。看一个案例，讲的是“李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?”这题。主要的画法是边读题边画。

师：先读清楚画好原来的长方形，把“原来”两字写在这个长方形里。

师：最关键的是再画清楚变化过程，第一种情况只是长增加6米，画时教师糊涂，只画原来的一条长增加6米。

生：这样不行，还有一条。

师：那老师又装糊涂，往另一个方向增加6米。

生：不行，必需是同一方向。

师：最后连结增加到的两个端点，写上48平方米。同样的道理再画，第二种情况，原来的宽增加4米。得到现在的图形之后，要请学生用问号标记出问题要求的原来长方形的面积。对于农村孩子，在备课时不能大刀阔斧，以几个主要问题为主线，然后草草了事。而是要解决每一问题时，要想得很细，想清楚学生可能范的所有错误，在课堂上一一展示并解决，同时错误的例子，也正强化了正确的画图。

三、梯度式的训练，提高策略的有效性

在解决了怎么教，为什么这样教的问题后。要达成形成策略意识，提高策略水平，培养策略思维，传播策略思想等进一步的目标，如“望山跑死马。”

我思考，并非一堂好课就能达到策略的理想化，这是一项持久战。而是要耐心于平时的课堂，有自已的指导思想，有针对性，全面性的训练、培养学生。

1．以基本题为主干

以四年级下册的《解决问题的策略-画图》第一课为例。就把数学书上的4道题作为基本题，每节课不要贪得太多，第一课时就让学生认认真真把这4题学透。

在第一遍作业之后，由于学生是看了教师的图才画对的。对于农村的孩子，其实他画图方面的基本功还没有扎实。我思考，可以再让学生做第二遍，也是唯一的第二遍。教师们都知道，最忌讳重复、机械操练，这样做太可笑了。不错，但我们要知道，如果不复了，那接下来我们给学生做什么练习，是没有见过的类型，不用多想肯定错误是一大堆。在校期间是没有这么多时间，纠证这么多普遍性的错误。因此，这关键的第二遍学生既熟练了思考方法，最主要的目的还是让学生牢牢地掌握基本题的画法形成画图技能。

2．精选变式，生长枝叶

在有了教材上4题的基本功后，教师可以增加一些变式题。如，“一个长方形花坛，长15米，宽12米，环绕花坛的四周有一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？”“一块长方形纸板，如果长减少3厘米，就变成一个正方形，这个正方形的面积比原来长方形少21平方厘米，你知道这个长方形纸板原来的面积吗？”

对于农村孩子可以保留一些基本题型和变式题一起训练，注意比较基础题和变式题的相同点和不同点，探索发现基础题和变式题解决问题时的不变规律。下面是一位教师的练习案例。

师：同学们“想想做做1”题，同学们都会了是吧。那看这样一道题，“有一个长方形，如果把它的长减少6米，面积就减少240平方米;如果把它的宽增加4米，面积就增加200平方米。这个长方形的面积是多少平方米？”

生：全班同学认真做。教师巡视。

师：这位同学，老师说了一定要先画图再列式解答。你怎么倒过来，先列式解答，再思考画图？

生1：老师，我知道这样列式。但不知道怎么画图，其他教师私笑起来。

生2：老师，我知道怎么画。

师：引导学生画出正确的图。

师：这两道题有什么相同的地方？

生3：第一步，第二步都是除法。第三步是乘法。

师：第三步都是什么乘什么？

生3：都是用原来的长乘原来的宽等于原来长方形的面积。

到这里课堂里静了下来，我思考，学生说我知道这样列式，是由于“想想做做1”的影响。学生知道第一个“如果”，如果把它的长减少6米，面积就减少240平方米，马上可以求出一条长。第二个“如果”中的两个信息，又可以求出一条宽。这是信息的“直觉”。我们不是一直想让学生在解决问题中培养信息的直觉、整合、重组的能力吗？

最后比较两题的相同点，正是让学生体会了基本数量关系决定了基本思路。

3．不同策略题的综合运用

我们知道一般一类的实际问题都对应同一种策略，但有时同一个实际问题可以用不同的策略。

我在课堂中还注意了这样一题，“梨花庄要挖一条600米长的水渠，第一周挖了5天，平均每天挖64米。第二周准备每天挖70米，还要挖多少天？”我问：“你准备用什么策略解决问题？”同学想出的有：“画图和列表。”我让学生自己选择画图和列表。在教学中，我问学生你们画的图，和这个单元的图不同在哪里？让学生自己体会，到现在学到的，线段图、平面图和列表和这些策略各适合解决怎么样的问题？

实际上，我说的也就是平常我们思考的，教什么、怎么教、为什么这样教、如何训练等问题。我想，在平时教学中，我总觉得这些最基本的，对于农村孩子来说是最重要的。如果运用了策略还不能解决实际问题，那就谈不上会去用策略。只有用策略在学生心中，是帮助解决了问题，才能喜欢上策略，成为爱好。最后达到形成策略意识，培养策略思维，传播策略思想。

参考文献：

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