让学生数感的培养落实到具体教学中

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第一次接触“数感”一词是听徐斌老师在《“数学课程标准”的解读》，使我对“数感就是关于数的感觉和理解”有了新的认识。徐老师用通俗的语言使我们教师对于数感的含义有了更清晰地认识。数感就是在对数理解的基础上产生的感觉，这种感觉可以帮助我们灵活的运用数和驾驭数。

我认为在实际教学中，数感已经在有意和无意间融入了我们的学习生活。

用数数建立数感。小学数学的教学是从数数开始的，在一年级就有这样的题目出现，如：找规律填数。1、2、3、（）、5、（）、7；2、4、（）、8、（）、12。数感强的学生读着读着就能发现每一题的规律。第一题从左往右依次加1，第二题从左往右依次加2或者用学生的话说叫两个两个数。随着数系的扩大，教材安排了百数表。每行有10个数，有10行（每列有10个数，有10列）；一行中相邻两个数右面的数比左面的数大1；一列中相邻两个数下面一个数比上面数大10。有的学生是从左往右依次加1填写的，有的学生是竖着依次加10填写的。填完以后，我让学生说说通过填写百数表，你有什么发现？通过这次填数的活动，学生对百以内的数有了进一步的认识，对数的感觉更敏锐了，数感也得到了进一步的提升。

在计算中发展数感。在小学阶段，学生需要学习口算、竖式计算、简便运算等，如果口算是计算的基础，竖式计算就是以口算为基础的复合运算，而简便运算是一种体现高级思维的特殊运算。这些知识是融会贯通的。小学生对数的敏感也是在计算中逐步积累并发展的，它是一个持续的过程。如四年级学习“四舍五入试商”192÷39的试商过程，就体现了数感的积累和发展。39接近几十？可以把39看作几十来试商？学生首先要灵活运用乘法口诀，考虑3乘几接近19，三六十八。39接近40，而192接近200，商5超过了被除数，通过灵活的估计，得出先试4，这样试商就成功了。因此，数感是靠前期不断的积累，及后期持续的思考发展起来的。

用估算中强化数感。《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”我发现估算是新教材特别重视的计算方法，每学期的计算部分教材都安排了估算和计算。如四年级上册三部计算式题：在○里填“>”或“<”。37×14-12○37×（14-12）这一题不需要计算出精确的结果，考察了学生的估算能力。37接近40，14接近15，40乘15等于600，左边算式结果是600多。右边算式结果是80左右。很显然填“>”。这里题目没有做要求，如果学生的估算能力有限也可以通过计算比较出大小。

估算不仅体现在计算中还渗透在解决问题中，它也能帮我们灵活地解决实际问题。如三年级上册出现的这样一道题：一台相机要398元，学校摄影组需要购买5台这样的相机。带了2000元钱，够不够？一部分学生是通过计算398×5=1990，1990元小于2000元，所以够。数感强的学生把398估成400，400×5=2000，那么398×5<2000。从而得出结论够。这样看来估算的培养是一个潜移默化的过程，学生估算能力的提高需要教师长期有效的科学的培养。

在交流中丰富数感。《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数感的建立有利于理解和表述具体情境中的数量关系。在平时的教学中，教师应多从生活中选取学生熟悉的素材让学生多交流，在交流中丰富学生的数感。如四年级上册有这样一道题：同学们栽树，四年级栽了32棵，六年级栽的棵树比四年级的3倍少18棵。四年级比六年级少栽多少棵树？你还能提出什么问题？“四年级和六年级一共栽了多少棵树？”这是学生一年级时常见的问题题型。概括能力好一点的学生可能这样提问：“四年级再栽多少棵树就和六年级一样多？”通过交流解答，学生的数感得到了丰富。

除此之外，教师有意识的多设计一些生生互动的活动，也能丰富学生的数感。如“4组同学去植树，每组12人，一共植树144棵，平均每人植树多少棵？”老师出示了一个学生的计算过程：144÷12÷4=3（棵），并没有做出评价，而是让全班来讨论是否正确。有的学生说对和他们算的结果一样，有的学生从分析数量关系的角度说144是一共植树的棵树，12是每组有12人，用144÷12能求出什么呢？说不通，我认为这样做是不合理的。应该改成144÷4÷12，先算平均每组植树多少棵？再算平均每人植树多少棵？就这样在很平常的反馈交流中学生的数感就得到了提高。

在应用中提升数感。数感是理解和应用的程度指标，因此在实际问题中应加强对学生数感的培养。如在四年级上册四则混合运算练习中有一道题目：“一辆大巴车前两小时行了230千米。照这样的速度，再过4小时可以到达济南。南京到济南的公路长多少千米？”很显然这一题要先算出这辆大巴车行驶的速度，230÷2=115（千米），再过4小时行驶了4×115=460（千米）。有的学生到此就截止了，认为460千米就是南京到济南公路的全长。细心的学生会发现这460千米是后来4小时行驶的千米数并不是全长，要想算全长还要加上前两小时行驶的230千米。又如：“每上一层楼要走16级台阶，家住五楼的业主下到一楼要走多少级台阶？”有的学生拿到题目不假思索地就用16×5=80（级），结合实际情景，家住五楼的业主下到一楼只需要走4个16级，即16×4=64（级）。在一些应用中，如果多个角度的去思考，就有利于学生数感的提升和题意的理解。

我知道数感的培养是个长期而系统的工作，我们在平时的备课中要考虑到对学生数感的培养，制定好恰当的的教学目标和学习目标，选择适当的教法，使学生数感的培养落实到具体教学中。