用就一个边长为20厘米正方形制作一个尽可能大的无盖的长方体的教学实录与评析

更新时间：2020-07-25 15:18:04

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杜明静，课前准备：要求学生自带一定厚度20厘米的纸片若干

活动目的：本活动是解决实际问题，让学生学会尝试，猜想等思维活动和展开的活动，从而有利于发展数学活动经验。

教学过程：

一制作长方体

师：（开门见山，提出问题）用一张边长为20厘米的正方形怎样才能制作一个无盖的长方体？怎样制作的无盖长方体体积最大？

生：学生思考，有的学生一脸迷惑。

师：拿出一个制作好的无盖长方体作为例子，用剪刀剪开，看看它的展开图。

生：学生凝重的表情舒展开来。纷纷拿出事先准备好的纸片，想剪。

评析：对于制作无盖的长方体，部分同学根据经验，可以获得问题的解决，多数学生都不能自主的解决，师做了演示，通过学生之间的交流，学生都能完成。不要过多的引导。确实有困难的学生，教师可以单独辅导。避免浪费时间。

生：开始剪

有的同学各角都剪去一个长方形，折叠后得到一个上面不齐的“长方体”。

师点拨：不齐的长方体是什么原因造成的？

生：思考，小组讨论，最后解决。

生：有部分学生先在纸上画出一个长方形的展开图，然后根据展开图折叠得到无盖长方体。

师：给与充分的表扬。

生：大部分学生都能完成。

二、讨论：谁制作长方体的体积最大？

师：你制作的长方体的体积是多少？给出表格

学生号

长（厘米）

宽（厘米）

高（厘米）

体积（立方厘米）

1

4

4

8

128

2

6

6

7

252

3

8

8

6

384

4

10

10

5

500

5

12

12

4

576

6

14

14

3

588

7

16

16

2

512

8

18

18

1

324

生: 填表

师师：怎样设计师：正方体的体积最大是多少？

生：学生思考，小组讨论。

师：你看到的最大值是不是就是体积最大的数？

生：有的同学说是，有的说不是。

师：说不是的同学，你能不能举出一个体积比588还大的值?

生讨论当高在3.5时正方体的体积为591.5。

师：若设长就为x厘米，宽为x厘米,则长方体的高如何表示？体积如何表示？

评析：让学生经历代数式、代数式求值与比较，从有关规律观察发展趋势的过程，进一步发展学生数学活动经验和合作交流的能力，同时得到问题的初步讨论，为后续的精细结果提供思路。`

师：同学们随着高的增加，正方体的体积会有怎样的变化？

生：学生分小组讨论。

一生:当长和宽在当13.5时，体积最大。其余体积都比这个小。

师总结：高在3~4之间时，体积最大，其余都比它小。

具体是什么数值。需要进一步通过数据的加细逐步得到。

评析：对长方体的高加细目的在于进一步宿小高的范围，并让学生体会逐步逼近的思想。

三、课堂小结：

师：这节课你做了了什么？你学到了什么？你有什么困惑？

生1：我做了一个长方体

生2：我知道做的长方体有最大值。

生3：我知道随着高的增加，体积先增大再减少。

生4：我不知道体积的最大值是多少？

评析：老师用提问的方式进行课堂小姐，极大的调动学生的积极性，培养了学生思考问题，语言表达的能力。通过群策群力学生总结全面，详实。

四、课后作业：

通过剪裁制作无盖的长方体浪费多少材料？能否不浪费制作更大的长方体。

评析：所提的问题具有挑战性，对问题进一步优化，学生感受到数学来源于生活并为生活服务，同时培养学生的发散思维。

课后评析：本节课数学活动不再是以教为主，而以学生的学为主，让学生在剪、折、小组讨论中解决问题，让学生在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中经历一个学数学，用数学进而发现问题走向新的学数学，用数学的过程，从而培养能力、激发兴趣。形成主动学习的良好循环。

本节课采取了目标教学的策略、问题教学的策略、小组合作思维教学策略，在课程之中对表现较好的同学采取激励的教学策略。利用这些策略很好的完成了活动任务，美中不足之处这节课问题没有解决的彻底，还需要学生后续完成。