探究图形的形成过程，发展学生的空间观念
更新时间：2014-07-22 09:12:11
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圆柱和圆锥是日常生活中经常能见到的立体图形，且学生在低年级时就已经初步知道了什么样的形状是圆柱、圆锥，因此我认为引导学生结合圆柱、圆锥的实物模型和直观图来认识其各部分的名称和基本特征并不是件困难的事情，课堂上要做的是帮助学生将原有的对于圆柱、圆锥感性的、零散的认识与现在的一些新发现相结合，开展进一步的整理、抽象和加工，使之成为理性的、完整的概念，并建构入学生的知识体系中。在达成以上知识目标的同时，我还注重了对学生学习方法的指导。希望学生通过这次研究圆柱、圆锥的过程中，感受到在观察一个立体图形的特征时还可以从它是如何形成的角度去深入思考，这才是真正抓住了其本质。从而改变以往的看到什么就是什么的思维方式，尝试用数学的眼光、数学的思维方式看待问题。
基于以上的认识，我在教学《圆柱和圆锥的认识》一课时，首先就让学生在课前自己制作了一个圆柱和圆锥的模型，让学生在动手操作的过程中初步感知到圆柱和圆锥的一些基本特征，为之后的观察、归纳和总结奠定基础。
接着把帮助学生沟通“点-线-面-体”的关系作为整堂课的导入，让学生完整而形象地感受到立体图形形成的基本过程，有效地激活了学生已有的空间认识。而整个变化过程从一维（点、线），到二维（面），再到三维（体），最后成为抽象的直观图，在给学生带来视觉的冲击的同时，更是从图形形成的本源上为发展学生的空间观念提供更广阔的天地和更大的可能性，也为接下来进行进一步探索圆柱和圆锥的特征打下基础。
在通过大家的观察、讨论和交流总结出了圆柱、圆锥的特征后，提出问题：“为什么圆柱和圆锥会有这样的特征？”从而引导学生从圆柱和圆锥的形成过程入手探究，深入挖掘出其中的联系。（以圆柱为例）
①观察圆平移得到圆柱的过程，发现因为平移前后圆的形状不变，所以2个底面完全相同。
②观察长方形旋转得到圆柱的过程，发现：
圆底面的半径就是长方形的宽，所以2个底面完全相同
圆的高就是长方形的长，所以高有无数条，且都相等。
③想象,绕着长方形的宽旋转,可以得到怎样的圆柱?
这时，学生首先用眼睛去观察通过平移、旋转等不同方式得到圆柱和圆锥的过程，然后通过对比和思考，发现圆柱的特征和形成过程之间的各种密切联系，最后脱离具体实物展开想象。这就使学生的空间想象能力和思维能力的发展得到了一次飞跃，不仅使学生对于圆柱、圆锥的认识更加深刻，真正落实了发展学生空间观念的教学目标，更重要的是为学生提供了一种研究图形的新的思路和方法——探究图形形成的本质，便于今后学习的迁移。
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