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用就一个边长为20厘米正方形制作一个尽可能大的无盖的长方体的教学实录与评析

用就一个边长为20厘米正方形制作一个尽可能大的无盖的长方体的教学实录与评析

更新时间:2020-07-25 15:18:04

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杜明静,  课前准备:要求学生自带一定厚度20厘米的纸片若干

活动目的:本活动是解决实际问题,让学生学会尝试,猜想等思维活动和展开的活动,从而有利于发展数学活动经验。

教学过程:

一 制作长方体

师:(开门见山,提出问题)用一张边长为20厘米的正方形怎样才能制作一个无盖的长方体?怎样制作的无盖长方体体积最大?

生:学生思考,有的学生一脸迷惑。

师:拿出一个制作好的无盖长方体作为例子,用剪刀剪开,看看它的展开图。

生:学生凝重的表情舒展开来。纷纷拿出事先准备好的纸片,想剪。

评析:对于制作无盖的长方体,部分同学根据经验,可以获得问题的解决,多数学生都不能自主的解决,师做了演示,通过学生之间的交流,学生都能完成。不要过多的引导。确实有困难的学生,教师可以单独辅导。避免浪费时间。

生:开始剪

  有的同学各角都剪去一个长方形,折叠后得到一个上面不齐的“长方体”。

师点拨:不齐的长方体是什么原因造成的?

生:思考,小组讨论,最后解决。

生:有部分学生先在纸上画出一个长方形的展开图,然后根据展开图折叠得到无盖长方体。

师:给与充分的表扬。

生:大部分学生都能完成。

二、讨论:谁制作长方体的体积最大?

师:你制作的长方体的体积是多少?给出表格

学生号

长(厘米)

宽(厘米)

高(厘米)

体积(立方厘米)

1

4

4

8

128

2

6

6

7

252

3

8

8

6

384

4

10

10

5

500

5

12

12

4

576

6

14

14

3

588

7

16

16

2

512

8

18

18

1

324

生:   填表

师师:怎样设计师:正方体的体积最大是多少?

生:学生思考,小组讨论。

师:你看到的最大值是不是就是体积最大的数?

生:有的同学说是,有的说不是。

师:说不是的同学,你能不能举出一个体积比588还大的值?

生讨论当高在3.5时正方体的体积为591.5。



师:若设长就为x厘米,宽为x厘米,则长方体的高如何表示?体积如何表示?

评析:让学生经历代数式、代数式求值与比较,从有关规律观察发展趋势的过程,进一步发展学生数学活动经验和合作交流的能力,同时得到问题的初步讨论,为后续的精细结果提供思路。`

师:同学们随着高的增加,正方体的体积会有怎样的变化?

生:学生分小组讨论。

一生:当长和宽在当13.5时,体积最大。其余体积都比这个小。

师总结:高在3~4之间时,体积最大,其余都比它小。

具体是什么数值。需要进一步通过数据的加细逐步得到。

 

评析:对长方体的高加细目的在于进一步宿小高的范围,并让学生体会逐步逼近的思想。

三   、课堂小结:

师:这节课你做了了什么?你学到了什么?你有什么困惑?

生1:我做了一个长方体

生2:我知道做的长方体有最大值。

生3:我知道随着高的增加,体积先增大再减少。

生4:我不知道体积的最大值是多少?

评析:老师用提问的方式进行课堂小姐,极大的调动学生的积极性,培养了学生思考问题,语言表达的能力。通过群策群力学生总结全面,详实。

四、课后作业:



通过剪裁制作无盖的长方体浪费多少材料?能否不浪费制作更大的长方体。

评析:所提的问题具有挑战性,对问题进一步优化,学生感受到数学来源于生活并为生活服务,同时培养学生的发散思维。

课后评析:本节课数学活动不再是以教为主,而以学生的学为主,让学生在剪、折、小组讨论中解决问题,让学生在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中经历一个学数学,用数学进而发现问题走向新的学数学,用数学的过程,从而培养能力、激发兴趣。形成主动学习的良好循环。

本节课采取了目标教学的策略、问题教学的策略、小组合作思维教学策略,在课程之中对表现较好的同学采取激励的教学策略。利用这些策略很好的完成了活动任务,美中不足之处这节课问题没有解决的彻底,还需要学生后续完成。
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