三年级数学下册《认识面积》公开课教学片段解读

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不久前，有幸聆听了著名特级教师吴正宪执教的《认识面积》，让我感触最深的是吴老师多次询问学生“你有感觉了吗？”。个人以为，吴老师之所以反复提这样的问题，正是看到感觉在学生学习中内在价值。试着就吴老师几个提出“感觉”的教学片段进行解读。

【片段一】直观的感觉——面积的大小

师：今天吴老师和你们一起学数学，我们研究什么问题呢？看这里——（板书）面积。听说过“面积”吗？你在哪儿听过？

生：黑板上有面积，桌子上也有面积。（边说边用手指画）

师：看到“面积”二字，你有什么问题呢？

生：面积和周长有什么不同？

生：怎么算面积？

生：面积是怎么来的？为什么要学面积？

……

师：是啊，面积到底长什么样，到底长在哪儿啊，面积又是怎么来的呀？

教师讲解：古埃及有条尼罗河，当河水退下去的时候，人们开始争土地。（边讲解边在黑板上画了两块不规则的土地，请两位同学在黑板上用不同颜色的粉笔给两块地涂色）

师：看着他们涂色，你们有什么感觉？

生：红色的土地大，黄色的土地比较小。

师：让我们一起来描一描这两块地的边线。（教师在黑板上描，学生伸出手跟着一起描），再摸摸这块地的面积。

师：有点感觉了吗？我们今天认识的面积和周长有点——（生）不大一样，但又有点——（生）联系。

赏析：在学生经历涂色操作后，吴老师提问“你们有什么感觉”，这里的感觉指感受到“面积”是有大有小的，面积是可以比较的。接着，吴老师在带着孩子一起“描边线”“摸面积”的基础上，再次提问：“有点感觉吗？”，这里的感觉更多地是让学生初步感受今天认识的面积和以前学习的周长既区别又有联系。一般说来，上课开始阶段，学生对概念的理解还是粗浅的、模糊的、隐晦的，不过，学习过程又是不断生长的，有了基础性的感觉，后面的学习就有了“生根”的土壤。因此，这两个“感觉”的背后承载了吴老师对孩子的学习起点、学习基础的真切关注，蕴含了吴老师“道法自然”的教育思考和教育智慧。

【片段二】理解的感觉——面积的含义

师：大家对面积有了一点感觉，那你觉得哪儿有面积啊？

生：黑板上有面积。

师：你来摸一摸。

（学生到黑板上摸外面一圈的边线）

师：他摸的黑板外面一圈边线的长度，这是黑板的——（生）周长。那面积应该怎么摸呢？谁愿意来摸一摸。（教师和学生一起摸）

生：我认为桌子上也有面积。（边说边摸桌面）

生：地板上有面积。

生：操场上也有面积。

……

师：刚才你们说的地板、操场，我说一个词你们理解吗？（物体）

生：（兴奋地高举文具盒）这个就是物体。

师：是的，这就是物体，你们能摸一摸它的面吗？

师：（指着文具盒的面）我们摸的这个面比较——大，这个面比较——小，这个面有多大多小呢，就是这个面的——面积。对面积有点感觉了吗？（学生齐喊——有）行，让我们带着感觉慢慢来！

师：（出示刷墙的图片），工人叔叔把这面墙涂满的时候就是这面墙的——面积。那什么是面积，你能说一说吗？

（学生有些犹豫，没有说出来）

师：一时还说不出来，没关系。

生：我觉得物体的大小就是面积。

师：物体是一大块儿，应该是物体上的一个——面。让我们一起来描一描墙的边线，再来摸摸墙的面积。

（描墙的边线时，教师和学生一起喊：走——走——走——停！摸墙的面积时，老师和学生一齐喊：刷——刷——刷!）

师：看来周长和面积不太一样，可周长和面积谁也离不开——谁，有感觉没，让我们带着这样的感觉接着来。

赏析：新课程改革以后，数学概念的教学出现了很多变化，其中有一条就是弱化了对概念文字表述的记忆，重在理解和解释。吴老师通过带着孩子“找面积、说面积”以及“描边线、摸面积”的对比活动，让学生在对面积有了初步感觉的基础上，进一步找感觉并尝试着把内心的感觉说出来，以达到多角度、多方位地理解面积的含义。客观地看，集体教学中的个体学习，存在一定的差异性，不同学生在表达能力、思维能力、情感体验方面不是同步的，吴老师充分运用自己超强的课堂驾驭能力，熟稔于把握学生心里每时每刻的数学感觉，多次追问“对面积有点感觉了吗？”“有感觉没”……这让我深深地感受到吴老师“掺扶”着学生一路前行、不断登高的立意。相对而言，片段一中的感觉更多的是直观认识面积的感觉，片段二中的感觉更多地是指对面积理解的感觉。前者是后者的基础，后者是前者的升华。

【片段三】建构的感觉——面积的模型

师：要下课，我们的问题解决了吗？你们对面积有感觉了吗？先说说面积长得什么样啊？

生：可以长得像正方形。

生：还可以长得像三角形、圆形。（学生抢着说）

师：长得歪七扭八的行不行。面积到底长什么样？

生：我觉得面积长得实实的，（老师一脸迷惑，学生立即解释就是装满的意思。）

师：你们的意思是面积长得——各种各样。那面积有多大呢？

生：随便多大，可以很大也可以很小。

生：可以长得无边无际。

师：这位同学说可以长得无边无际，你们觉得呢？无论长得多大，都得——封闭，看来得说有边有际。你们的感觉真好。那面积长在哪儿？

生：可以长在天花板上，地板上。

生：可以长我们的手掌上。

生：也可以长在我们的桌子上、椅子上。

师：而且我们知道桌子、椅子的面积是可以测量的，桌子的面积大约有——24平方分米，椅子的面积大约——9平方分米。

师：我们的生活中到处都有面积。课前还有一些同学问我面积怎么算？为什么要学面积等等，且听下回分解。

赏析：一节课下来，虽然孩子们不再像以前那样准确表达出“物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积”，但每个学生都拾级而上的过程中建构了自己对面积的理解。“面积长得实实的”，“有边有际”，这是多么有创意的面积本质的表述啊！“可以长在天花板”“可以长我们的手掌上”“可以长在我们的桌子上、椅子上”……学生多样化的回答给了面积具有无限扩展的模型意义。整体看来，我们感受到孩子们对面积的感觉是具有生命气象的，丰富多彩的和充满灵性的，在那一刻似乎能听到孩子个体内部向上生长的声音。而这些正是吴老师那些已经超越了数学本身的教学行为所带来的惊喜。另外，吴老师在认识面积第一课时引入平方分米，我个人认为倒不是把面积单位提前讲解，而是让学生感受到有些物体表面的面积是可以借助1平方分米这样的正方形进行测量，在测量过程中的学生初步地感受到面积都是可以用数量描述出来的。因此吴正宪老师的这节课所提出的感觉不仅仅是简单的文字表述，而是引导孩子从浅层次的面积概念的学习向更深层次的数学意义的感觉、体验、建构。经历了这样的学习过程之后，当孩子们再一次面对“面积”时，定会抹上自己绚丽的色彩，构建出一片属于自己的数学天空。

在学习的不同阶段，寻求孩子不同的数学感受，让孩子带着感觉去学习，是吴老师这节课上最大的追求。回味感觉丰盈课堂之余，觉得还有些值得我们深思的问题：我们强调学习数学的感觉，但也不能忽视感觉所带来的负面效应，带着感觉学数学，最终目的不应该是跟着感觉走，而应是站在已有的数学感觉之上进行的理性学习。

如何很好地把握这个平衡点值得我们细细咀嚼，深入探究。