四下数学解决问题的策略 画线段图 教学设计

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教学内容：教材第48-49页例1、“练一练”，第52页练习八第1-4题。教材简析：    形成解决问题的策略需要一个较长的过程，掌握解决问题的某种具体方法是这个过程的主线。这就是说，形成画图策略，应该了解画图、学会画图、体验画图、自觉运用画图。教材例题教学画图策略，就是体现这样的教学主线，遵循学生形成画图策略的一般规律。例1通过画图解决问题，初步了解和学习画图的方法。

教学目标：

1.运用画线段图方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

教学准备：课件  

教学过程：

一、复习旧知。

小宁和小春喜欢收集邮票，我们一起看一下他们集邮的情况。

出示：小宁和小春共有72枚邮票，两人的邮票同样多，每人各有邮票多少枚？

师：你会解答吗？

追问：为什么可以用72&bide;2呢？

（设计意图：简要的练习，唤起学生已有的知识经验，为下面解决实际问题提供支撑，并能引出例题。）

二、交流共享

1.课件出示教材第48页例题1。

在一次郊游中，他们互相赠送部分邮票，现在两人的邮票情况怎样呢？请同学读题。

小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚，两人各有邮票多少枚？

师：这题和刚才比你觉得怎样？（题目复杂了，难了）该怎么办，有什么好办法？

师：当问题比较复杂时，我们可以尝试用画图的策略。今天，我们就来学习用画图的策略解决问题。（板书：用画图的策略解决问题）

（设计意图：对学生来说，改变练习题中的条件所呈现的问题具一定的挑战性，而画线段图可以把题目中的条件和问题之间的关系直观的展示出来，凸显了画图的优点，引导学生自主寻求解决问题的策略。）

2.根据题意画线段图。

（1）提问：这题该怎样画图呢？应该用几条线段来表示呢？学生回答后教师板书。（教师示范画出表示小宁邮票数的线段图，学生自己根据给出的线段图画出剩余部分并标出其中的信息）

小宁：

小春：

   教师巡视，并指明学生板书出表示小春邮票数的线段图。

（2）师生交流画出的线段图。

小宁：

                                    多（12）枚      （72）枚

小春：

（3）请你看着线段图再说一说题中的信息。

4.看线段图，分析数量关系。

提问：从线段图中可以看出两人的邮票数不是同样多，怎么办？

学生先独立思考，再小组交流。

全班汇报交流解题思路。

汇报预测：

解题思路一：两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。先算出小宁有多少枚邮票。

（除了可以用去掉12枚的办法使两人的邮票同样多，还有什么办法也能使两人的邮票同样多？）

解题思路二：两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。先算出小春有多少枚邮票。

解题思路三：把小春比小宁多的12枚分一半给小宁，这样两人邮票就同样多了。

5.学生独立解答。

引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。

学生独立完成后交流算法，并说出这样算的理由。

比较：刚才几个同学的想法有什么相同之处？

（都是先把不等的量变成相等的量）

6.组织检验。

（1）提问：我们用什么方法进行检验？

（2）追问：用“把得数代入原题”的方法进行检验，要分几步进行？

（这题有几个已知条件，所以检验要分几步进行？）

     先独立思考后交流。

（3）学生独立进行检验，并写出答案。

小结：“把得数代入原题”的方法进行检验，算出的得数要符合所有的已知条件。

7.回顾反思。

引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？三、反馈完善，1.完成教材第49页“练一练”。（1）看图描述题意，说说题中的已知条件和问题。（2）先独立完成解答，再交流。

（3）比较“练一练”与例1的相同点和不同点。

明确：它们都是已经两个数量的和与差，求这两个数量的实际问题，解题时都可以画线段图分析数量关系，都要想办法把两个不相等的数量转化成为相等的数量。

2.完成教材第52页“练习八”第2题。

（1）学生看图说说题中的条件和问题。

（2）看线段图分析数量关系，说说可以先算什么？

（想一想解决这个问题的关键是什么，怎样能使题中的4条花边的长度相等。）

（3）学生先独立解答再交流。

3.完成敏悟单第2题。

一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍，两层共有图书240本。

上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答。）

学生先独立解答再交流。

这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出上、下层一共有图书份数和总数，每一份图书就是240&bide;（3+1）=60（本）。

4.完成教材第52页“练习八”第4题。

学生先独立解答再交流。

这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）

5.完成教材第52页“练习八”第5题。

（1）学生先独立完成画图，若有困难，教师提示学生根据题中的条件可以用单位长度的线段（如1厘米）表示1本笔记本的单价，分别用同样长的3段表示小建买的笔记本，同样长的5段表示小西买的笔记本，再标注出相应的条件和问题。

（2）学生先交流画图再解答。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？

小结：（播放ppt形象地展示以前的数学学习中曾经用过的画图策略）画图是解决实际问题常用的方法，学习数学应该学会画图策略。

五、板书设计

                 解决问题的策略—画线段图

小宁：    多（12）枚       （72）枚

小春：

72-12=60（枚）         72+12=84（枚）     检验：42+30=72（枚）

小宁：60&bide;2=30（枚）  小春：84&bide;2=42 （枚）           42-30=12（枚）

小春：30+12=42（枚）  小宁：42-12=30  （枚）

   答：小宁有邮票30枚。

       小春有邮票42枚。