列方程解稍复杂的百分数实际问题

更新时间：2019-05-15 06:41:16

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邳州市天山路小学陈通，教学内容：苏教版六年级上册第104页例题11、“练一练”教学目标：1.使学生经历列方程解决“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解决过程，了解用线段图表示题意的方法，能说明相应实际问题数量间的关系，学会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。

2.使学生在探索解决实际问题的过程中，提高用方程表示数量关系的能力，体会模型思想，发展几何直观和培养分析问题、解决问题的能力。

3.使学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，获得解决问题的成功体验，培养主动学习的艺术和能力，提高数学学习的兴趣和积极性。

教学重点：列方程解决“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”实际问题

教学难点：分析和理解稍复杂百分数实际问题的数量关系。

教学准备：学习单

教学过程：

一、复习引入，唤醒经验（5分钟）

1、复习：（要注意短平快）

先说出下列各题中单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。

（1）六月份比五月份多用水12%；

（五月份用水量）×12% =（六月份比五月份多的用水量）

（五月份用水量）+（六月份比五月份多的用水量）=六月份用水量

（2）

实际产量比原计划增加了50%。

（原计划的产量）× 50%=（实际比原计划增加的产量）

（原计划的产量） + （实际比原计划增加的产量）=实际产量

指出：从上面这些用百分数表示的数量关系式中，我们可以看出百分数所对应的数量，以及两种不同量之间的关系。

2、引入：

多媒体出示：钱大伯原计划培育480棵松树苗，实际比原计划多20%。实际培育松树苗多少棵？

提问：根据数量之间的联系，这道题怎样列式解答？（板书算式）你是怎样想的？（出示数量关系式：原计划培育的棵树+实际比原计划多的棵树=实际培育的棵树）

如果我把480棵，换成实际培育的棵树，另一个条件不变，求原计划的棵树？你感觉还好求吗？今天我们就一起来继续研究稍复杂的百分数实际问题。（板书课题）

二、暴露学情，探究新知

1、理解题意

出示例11：钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？

提问：题目告诉了哪些条件，要求什么问题？

你认为这道题应该抓住哪个条件来理解题意？（比原计划多20%）

怎样理解“比原计划多20%”？口头交流

提出要求：你能根据题意用线段图表示出来吗？

出示学生画的线段图，组织交流：为什么先画原计划的，怎样画出实际的？

指出：遇到数量关系比较复杂的问题，我们可以画图来理解题意。

2、分析数量关系

（1）观察线段图，写出数量关系式

     观察线段图，能得到什么数量关系式？学生汇报教师板书：

（原计划的棵树+实际比原计划多的棵树=实际培育的棵树）

（2）设单位“1”为

根据题意，你打算怎样解决？

为什么列方程？x表示的是哪个量（在“原计划培育棵树”下面写上），为什么？

另一个量怎么表示（在“实际比原计划多20%的棵树”下面写上20%）？

3、列方程解答

你能列方程解答吗？让学生在学习单“列式解答”下面完成

指名板演

4、检验结果

要想知道我们求出的结果是否正确，可以怎么办？（检验）想一想可以怎样检验？在学习单“检验结果”下面完成。

指名板演

5、总结回顾

看看解决这道题的过程，和同桌交流你的体会？（理解题意——分析关系——列式解答——检验结果）

三、巩固练习

1、完成“练一练”

（1）多媒体出示：东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%。美术组有多少人？

（      ）人数-（        ）人数=（       ）人数

友情提示：感觉直接写数量关系式有困难的同学，可以先画图，再看图写数量关系式。

（2）指名板演，其余学生独立列式解答。再组织反馈和交流

（3）以前我们解决过分数实际问题，我们也知道，分数和百分数可以互化。这里的30%可以化为哪个分数？化为分数以后你还会解答吗？

独立尝试解答或组织交流

比一比：两道题有什么相同的地方？

明确：不管是分数还是百分数，只要是单位“1”未知，一般都用方程来解决，而且数量关系是一样的。

2、看图列方程（只列方程不解答）（两道题换为同一素材的（例如第1小题的公鸡和母鸡，不同在于一个是比单位 “1”多，一个是比单位 “1”少。）

（）只数+（）只数=（）只数           （）只数 -（）只数=（）只数

让学生看图口述图意，先说出数量关系式，再列出方程。

然后组织对比：两题有什么相同的地方？有什么不同的地方。

突出：单位“1”都是未知的，都要用方程来解决。不同在于，一个是比单位 “1”多，另外一个是比单位 “1”少。所以数量关系不同，列出的方程也不同。

3、然后隐去具体情景，公鸡、母鸡的地方用（    ）表示。

你能自己编一道类似题目吗？

四、全课总结

    这节课学习了什么内容？列方程解决实际问题一般要分哪几步完成？还有什么要提醒大家注意的地方吗？