数学研讨课对“乘法分配律”的感受

更新时间：2016-03-27 11:02:40

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这个学期的第一个数学研讨课就是《乘法分配律》，我想这节课最重要的是让学生理解乘法分配律的意义，以及学会运用乘法分配律，使得计算简便。

在展开本节课内容之前，我先谈谈我对乘法分配律的理解。我的理解是停留在字母公式上的，（a+b）×c=a×c+b×c ，因为我知道乘法分配律的字母公式是这样的，所以我会跟学生这样解释，有a和b两个人，他们围坐在桌子边，这个c呢就是桌子上的苹果，要分给a，也要分给c，谁没分到，他会乐意吗？乘法分配律就相当于在分苹果，这个苹果（c）既要分给a，也要分给b，中间的符号跟着括号里的符号。

我在五六年级停留了快整整五年了，我尝试着像上面的方式解释给我们的学生们听，总觉得他们会把乘法分配律跟乘法结合律相混淆。慢慢的，我似乎找到了我认为的学生肯定能懂的方式，例如式子35×37+65×37，你看哦，这个式子里面你知道运算顺序是怎么样子的吗？先算乘法，再算加法。那你知道这个算式中乘法算式的意义吗？35×37表示有35个37,65×37表示有65个37，所以进而得到一共有（35+65）个37，也就有35×37+65×37=（35+65）×37这样一个等式的出现。在很多情况下，这样的解释非常有用，比如看到这样的题86×101-86,86×99+86，有乘法的意义做铺垫，学生的下一步变式就轻而易举得写出来了，我也尝试过直接套用乘法分配律的字母公式，但是对学困生来说，就不会套用。
经过这次的《乘法分配律》一课内容的讨论，除了字母公式的表现，原来这个定律在其他地方也会出现。比如：
1.

2. 35×37+65×37○（35+65）×37

  （25+2.5）×4○25×4+2.5×4

   125×808○125×800+125×8

3.竖式：2 5

      ×2 8

      2 0 0

      5 0 0

      7 0 0

甚至，我们平时在口算3.5×12时，先算3个12，再算0.5个12，也会运用到乘法分配律，只不过当时没有强调我们用的就是乘法分配律而已。

    为了学生更能理解“两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同”，给予他们更多的时间是一味再好不过的药了，学生需要感知、接受、消化、再接受、重新认识！